前置

大意：给定 $n$ 堆石子和每堆石子是数量，两个人轮流取，每次取的数量无上限，至少取一个，求是否存在先手必胜策略。

思路

先手玩家先取石子多的那堆，使两堆石子数量相等，然后模仿后手玩家操作即可必胜。此时存在先手必胜策略

先手玩家取石子后，后手玩家模仿先手玩家操作即可。此时不存在先手必胜策略。

启发：似乎与堆的数量与石子数量的奇偶性有关。例题：考虑一个四堆的 Nim 问题，四堆石子数量分别为 $7,9,12,15$ 。想法：二进制表示石子数量，得到：

	$2^3=8$	$2^2=4$	$2^1=2$	$2^0=1$
堆7	0	1	1	1
堆9	1	0	0	1
堆12	1	1	0	0
堆15	1	1	1	1

当 $n$ 堆石子的数量异或和等于 $0$ 时，先手必胜，否则先手必败。